Теперь вернемся к задаче измерения мировых линий в простран­стве-времени. Вот рисунок типичной мировой линии. Заметьте, что она искривлена. Это означает, что скорость вдоль траектории не остается постоянной. В данном примере быстро движущаяся ча­стица замедляется. Точками отмечены моменты тиканья часов. Каждый интервал соответствует ...

Ньютон, конечно, так и думал. Он считал, что эталонные боже­ственные часы определяют универсальный поток времени, с кото­рым все остальные часы должны синхронизироваться. Все добро­качественные, честные часы идут в строго одинаковом темпе, так что, будучи раз синхронизированными, они остаются синхронными. Что бы ни случилось с ...

Понятие расстояния очень легко схватывается человеческим мозгом. Оно бывает особенно простым, когда расстояние измеряется вдоль прямой линии. Для этого достаточно обычной линейки. Измерить расстояние вдоль кривой несколько труднее, но не на много. Просто замените линейку гибкой измерительной лентой. Расстояния в пространстве-времени, ...

Еще до того как Эйнштейн задумался об искривленном простран­стве, Минковскому пришла в голову идея о том, что время и про­странство следует объединить в форме четырехмерного простран­ства-времени. Он выразился весьма элегантно, если не сказать торжественно: «Отныне пространство само по себе и время само по себе обречены оставаться ...

Итак, независимо от того, способен наш ограниченный мозг визу­ализировать искривленное трехмерное пространство или нет, мы знаем, как экспериментально проверить его на кривизну. Ключом служат треугольники. Выберите любые три точки в пространстве, как можно туже натяните между ними нити, чтобы образовался трехмерный треугольник. ...

Этот принцип кратчайшего пути между двумя точками можно легко распространить на сферу. Допустим, надо найти кратчайший путь между Москвой и Рио-де-Жанейро. Нам понадобится глобус, две кнопки и упругая нить. Воткнув кнопки в Москву и Рио, можно натянуть нить вдоль поверхности глобуса и определить кратчайший маршрут. Такие кратчайшие ...

В далеком прошлом, когда такие математики, как Карл Фридрих Гаусс (1777-1855 г. г.), Янош Бойяи, Николай Ло­бачевский (1792-1856 г. г.) и Георг Фридрих Бернхард Риман (1826 – 1866 г. г.), еще не успели все запутать, геометрия означала евклидову геометрию — ту самую, которую все мы учили в школе. Все начиналось с планиметрии — геометрии идеально плоской ...