Теперь вернемся к задаче измерения мировых линий в пространстве-времени. Вот рисунок типичной мировой линии. Заметьте, что она искривлена. Это означает, что скорость вдоль траектории не остается постоянной. В данном примере быстро движущаяся частица замедляется. Точками отмечены моменты тиканья часов. Каждый интервал соответствует одной секунде.
Обратите внимание, что на более пологих участках кажется, что секунды тянутся дольше. Это не ошибка, а отражение открытого Эйнштейном знаменитого растяжения времени: быстро движущиеся часы идут медленнее часов, которые движутся не так быстро или покоятся.
Рассмотрим две кривые мировые линии, соединяющие два события. Эйнштейн, как обычно, мысленно экспериментируя, представил себе двух близнецов — я буду называть их Алисой и Бобом, — родившихся одновременно. Событие их рождения обозначим а. В момент рождения близнецов разделяют; Боб остается дома, а Алису с чудовищной скоростью увозят прочь. Спустя некоторое время Эйнштейн разворачивает Алису и направляет ее домой. Наконец, Боб и Алиса вновь встречаются в точке Ь.
Время
Пространство
При рождении Эйнштейн дал близнецам одинаковые прекрасно синхронизированные карманные часы. Когда Боб и Алиса, наконец, встретились в точке b, они сравнили показания своих часов и обнаружили то, что повергло бы в недоумение Ньютона. У Боба отросла длинная седая борода, тогда как Алиса была сама молодость. Судя по их карманным часам, собственное время вдоль мировой линии оказалось у Алисы намного меньше, чем у Боба. Также как обычное расстояние между двумя точками зависит от соединяющей их кривой, собственное время между двумя событиями зависит от соединяющей их мировой линии.
Заметит ли Алиса во время путешествия, что ее часы замедлились? Ни в коей мере. Ее часы — не единственная вещь, испытавшая замедление; то же самое произошло с ее сердцебиением, работой ее мозга и всего метаболизма. Во время путешествия Алисе не с чем сравнивать ход своих часов, но когда она наконец встретилась с Бобом во второй раз, она обнаружила, что значительно моложе его. Этот «парадокс близнецов» озадачивает студентов-физиков уже более ста лет.
Есть одна любопытная деталь, которую вы могли заметить самостоятельно. Боб путешествует через пространство-время по прямой, в то время как Алиса перемещается по кривой траектории. И тем не менее собственное время вдоль траектории Алисы короче, чем вдоль траектории Боба. Это пример контринтуитивного свойства геометрии пространства Минковского: мировая прямая линия имеет самое продолжительное собственное время между двумя событиями — измеряется вдоль прямой линии. Это вам пригодится для перенастройки своих представлений.
