Лекция 11. Электрические и магнитные силы
Он носил магнит в кармане пальто. Его не пере-ставала завораживать способность магнита при-тягивать гвозди и другие металлические пред¬меты, а также закручивать стрелку компаса, заставляя ее метаться по всем сторонам света. Что за магия скрыта внутри этого подковообраз¬ного куска железа? Чем бы она ни была, Ленни не переставал забавляться со своей любимой игрушкой.
Чего он не знал, так это того, что вся Земля — это тоже магнит. И того, что земной магнетизм служит той чудесной силой, которая защищает его самого от смертоносной солнечной радиации, отклоняя траектории заряженных частиц в без¬опасном направлении. Пока эти вещи были за пределами воображения Ленни.
«Расскажи мне о магнитах, Джордж».
Векторные ПОЛЯ
Поле — это не что иное, как функция пространства и времени, обычно представляющая некую физическую величину, которая может меняться от точки к точке и от мгновения к мгновению. Пара примеров из метео¬рологии — локальная температура и давление воздуха. Поскольку температура может меняться, ее разумно рассматривать как функцию пространства и времени Т(х, у, 2, t), или, проще, Т(х, t). Температура и дав¬ление воздуха — явно не векторные поля. Они не чувствительны к направлению и не имеют компонент по разным направлениям. Абсурдно спрашивать об {/-компоненте температуры. Поле, состоящее только из одного числа в каждой точке пространства, называется скалярным полем. Поле температур — скалярное.
Есть, однако, векторные поля, такие, например, как локальная скорость ветра. У ветра есть и сила, и направление, и компоненты. Можно записать это поле как 0(х,или разложить по компонентам: Vi(x,t). Другими примерами векторных полей явля¬ются электрическое и магнитное поля, создаваемые электрическими зарядами и токами.
Поскольку такие поля меняются в пространстве, можно конструировать новые поля, дифференцируя
исходные. Например, три частных производных тем- дТ дТ дТ
пературы — -г~~, — можно рассматривать
ох су 02
как компоненты векторного поля, называемого гра-диентом температуры. Если температура возрастает с севера на юг, то градиент будет направлен к югу. Давайте потратим немного времени на знакомство с приемами, используемыми для создания новых по¬лей из старых посредством дифференцирования.
Страниц: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125
