До новых встреч
На этом мы завершаем знакомство с классической механикой. Если вы следили за лекциями и помните их материал, значит, вы усвоили теоретический мини¬мум — все, что вам понадобится знать о классической механике, чтобы двигаться дальше. Увидимся на курсе квантовой механики!
Приложение. Центральные силы и планетные орбиты
Ленни, согнувшись, вглядывался в окуляр теле-скопа. Он занимался этим впервые в жизни. Увидев кольца Сатурна, он присвистнул от их красоты: «Джордж, ты видел эти кольца?»
Джордж кивнул: «Ага, видал».
Ленни перевел на него взгляд и с нажимом спросил: «Откуда они взялись?»
«Они крутятся, как Земля вокруг Солнца», — ответил Джордж.
Ленни наклонил голову: «А как она крутится?»
Центральная сила гравитации
Центральное силовое поле — это сила, которая направ¬лена к центру, или, другими словами, к определенной точке пространства (рис. 1). Кроме того, чтобы сила
Рис. 1. Центральная сила
Помимо этой очевидной вращательной симметрии в центральных силах нет больше ничего особенного с математической точки зрения. Но их роль в физике и истории физики совершенно особая. Первые зада¬чи, решенные Ньютоном (связанные с планетными орбитами), были задачами о центральной силе. Дви¬жение электрона, обращающегося вокруг ядра атома водорода, — это задача о центральной силе. Описание двух атомов, которые обращаются друг вокруг друга в простой молекуле, можно свести к задаче о централь¬ной силе, центр которой находится в центре масс. По¬скольку у нас не было времени, чтобы охватить этот предмет на лекциях, я добавил данное приложение.
Сконцентрируемся на движении Земли по ее орби¬те вокруг намного более тяжелого Солнца. Согласно законам Ньютона, сила, действующая со стороны Солнца на Землю, равна и противоположна по на¬
правлению силе, с которой Земля воздействует на Солнце. Кроме того, направления действия этих сил лежат на линии, соединяющей два тела. Поскольку Солнце намного массивнее Земли, движением Солнца можно пренебречь, а его положение можно считать неизменным. Выберем систему отсчета так, чтобы Солнце было в начале отсчета: х = у = z = 0. Земля, напротив, движется по орбите вокруг этой точки. Обо¬значим положение Земли вектором г с компонента¬ми х, у, z. Поскольку Солнце расположено в начале отсчета, сила, действующая на Землю, направлена к нему же, как показано на рис. 1. Более того, величи¬на этой силы зависит только от расстояния до начала отсчета. Сила с такими свойствами — направленная к началу отсчета и зависящая только от расстояния до него — называется центральной силой.
Страниц: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125
