Примеры движения
Пусть в момент t = 0 частица начинает движение, описываемое уравнениями
x(t) = О,
y(t) = о,
z[t) = г(0) + и(0)і-—gt2. 2
Очевидно, что частица не движется в направлении осей х и у, а перемещается только вдоль оси г. Константы г(0) и і>(0) задают начальные значения координаты и скорости по оси z в момент t — 0. Величину g мы тоже считаем постоянной.
Давайте вычислим скорость путем дифференциро-вания координаты по времени:
vx(t) = О, vy(t) = 0,
vz(t) = у(0) — gt.
Компоненты скорости по х и у все время остаются равными нулю. Компонента скорости по оси z начи¬нает меняться от значения 1>(0) в момент t = 0. Иными словами, у(0) — это начальное условие для скорости.
С течением времени член -gt становится ненуле¬вым. Рано или поздно он перекрывает начальное зна¬чение скорости и частица оказывается движущейся в отрицательном направлении оси 2.
Теперь вычислим ускорение, еще раз продиффе-ренцировав уравнения по времени:
ax(t) = О, ay(t) = О, a?(t) = -g.
Ускорение ВДОЛЬ ОСИ 2 — постоянно и отрицательно. Если ось г представляет собой высоту, то частица ускоряется вниз, как при свободном падении.
Страниц: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125
