УПРАЖНЕНИЕ 6
Выведите уравнения Эйлера—Лагранжа для 0 и а.
Возможно, вы захотите пойти еще дальше. В част-ности, можно выявлять сохраняющиеся величины. Первой из них обычно является энергия. Полная энергия равна просто Т + V. Но существуют и другие. Поиск симметрий не всегда оказывается такой меха¬нической процедурой; вам придется научиться рас¬познавать определенные паттерны. В случае двойного маятника без гравитации существует еще один закон сохранения. Он вытекает из вращательной симметрии. Без гравитационного поля, если повернуть всю систему относительно начала координат, ничего не изменится. Это подразумевает сохранение углового момента, но чтобы выразить этот угловой момент, вам понадобится провести до конца описанную нами процедуру, вклю¬чая получение сопряженных импульсов.
УПРАЖНЕНИЕ 7
Выведите выражение для углового момента двойного маятника и докажите, что он сохра¬няется в отсутствие гравитационного поля.
Страниц: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125
