Постоянно выписывать формулы для х, у, z до¬вольно утомительно, поэтому мы будем пользоваться сокращенной нотацией. Три координаты х, у, z вместе обозначаются как xh а компоненты скорости — и*:
dXi
Vi = = Хі ,
dt
где і принимает значения х, у, z, или, в векторной форме,
_ dr л
V = — = г. dt
Скорость имеет абсолютную величину |и|:
|и|2 =v% + v$ + v§,
которая говорит о том, как быстро движется частица независимо от направления. Величину |0| называют модулем скорости.
Ускорение — это величина, говорящая, как ме¬няется скорость. Если вектор скорости не меняется, объект не испытывает ускорения. Постоянство вектора скорости означает сохранение не только модуля ско¬рости, но также и ее направления. Вы испытываете ускорение всякий раз, когда меняется вектор вашей скорости, не важно, по величине или по направле¬нию. По определению ускорение — это производная скорости по времени:
dv,
di = = Vi,
dt
или, в векторной форме,
a = v.
Поскольку Vi — это производная xt по времени, а а* — производная vt по времени, ускорение оказы¬вается второй производной хІ по времени:
d2Xi
~dt*~
Две точки над буквой v обозначают вторую произ-водную по времени.
Страниц: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125
