Сила, действующая на заряженную частицу
Электрически заряженные частицы подвержены действию электрического и магнитного полей Е и В. Сила, связанная с электрическим полем, проста и от¬носится к тому классу, который мы уже изучали на прошлых лекциях; а именно она описывается гра¬диентом потенциальной энергии. Если использовать понятие электрического поля, то
F = eE,
где е — заряд частицы. Один из законов электромагне-тизма состоит в том, что статическое (независящее от времени) электрическое поле не имеет ротора и должно быть градиентным. Обычно это записывают как
Ё = -VV,
так что силу можно представить в виде:
F = -eVV.
Потенциальная энергия равна eVF, и все выглядит совершенно обыденно.
Магнитные силы, действующие на заряженную частицу, иные и несколько более сложные. Они за¬висят не только от величины магнитного поля и по¬ложения частицы, но также и от ее скорости. Их так и называют: силы, зависящие от скорости. Формула для магнитной силы, действующей на заряженную частицу, впервые была записана великим голландским физиком X. А. Лоренцем и называется силой Лоренца. В ее формулу входят вектор скорости частицы и ско¬рость света с:
F = -vxB. (10)
с
Обратите внимание, что сила Лоренца перпендикуляр¬на как скорости, так и магнитному полю. Объединяя формулу (10) с законом Ньютона F = ma, находим уравнение движения частицы в магнитном поле:
— в ^ -* ma = —vxB. (11)
с
Сила Лоренца — не первая обнаруженная сила, зави¬сящая от скорости. Вспомним, что во вращающейся системе отсчета есть две так называемые фиктивные силы — центробежная сила (основная) и сила Корио- лиса. Последняя определяется формулой
F = 2mvxib, (12)
где й — вектор, представляющий угловую скорость вращающейся системы отсчета. Силы Кориолиса и Лоренца очень похожи, причем магнитное поле и угловая скорость играют в них одну и ту же роль. Конечно, не все магнитные поля однородны, поэтому ситуация с магнитным полем сложнее, чем в случае кориолисовой силы.
Страниц: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125
